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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

EJERCICIO 1

Dada la siguiente funcion f(x)=x2+1f(x)=x^{2}+1, calcular f(0),f(1),f(−1)f(0), f(1), f(-1) y f(2)f(2).

EJERCICIO 2

Hallar el dominio y decidir si 1∈Dom⁡f1 \in \operatorname{Dom} f

a) f(x)=x+10f(x)=x+10
b) f(x)=x2−4f(x)=x^{2}-4
c) f(x)=x3+2x2+x−4f(x)=x^{3}+2 x^{2}+x-4
d) f(x)=x+3x−1f(x)=\frac{x+3}{x-1}
e) f(x)=xx2−9f(x)=\frac{x}{x^{2}-9}
f) f(x)=1x−3x−1f(x)=\frac{1}{x}-\frac{3}{x-1}
g) f(x)=x−1f(x)=\sqrt{x-1}
EJERCICIO 1 (F. Lineal)

Graficar.

a) f(x)=3xf(x)=3x
b) f(x)=3x−1f(x)=3x-1
c) f(x)=3x+1f(x)=3x+1
d) f(x)=−xf(x)=-x
e) f(x)=−x+6f(x)=-x+6
f) f(x)=−x−6f(x)=-x-6
g) f(x)=6f(x)=6
h) f(x)=−6f(x)=-6
EJERCICIO 2 (F. Lineal)

Encuentra la función lineal que satisface:

a) f(1)=2f(1)=2 y f(−1)=−2f(-1)=-2
b) f(2)=3f(2)=3 y f(4)=0f(4)=0
c) f(−1)=2f(-1)=2 y f(2)=−5f(2)=-5
d) f(1)=2f(1)=2 y f(2)=5f(2)=5
e) f(0)=1f(0)=1 y f(2)=1f(2)=1
f) f(0)=1f(0)=1 y f(5)=0f(5)=0
EJERCICIO 3 (F. Lineal)

Hallar la función lineal que pasa por los puntos.

a) P=(−1,1)P=(-1,1) y Q=(2,4)Q=(2,4)
b) P=(0,1)P=(0,1) y Q=(1,3)Q=(1,3)
c) P=(−2,3)P=(-2,3) y Q=(−3,2)Q=(-3,2)
d) P=(1,3)P=(1,3) y Q=(2,3)Q=(2,3)
EJERCICIO 4 (F. Lineal)

Hallar la recta de pendiente mm que pasa por PP.

a) P=(1,3)P=(1,3) y m=2m=2
b) P=(−1,4)P=(-1,4) y m=−2m=-2
c) P=(1,1)P=(1,1) y m=0m=0
EJERCICIO 5 (F. Lineal)

Hallar la ecuación de la función lineal graficada.2024-03-12%2019:36:52_5925462.png

EJERCICIO 6 (F. Lineal)

Hallar los puntos de intersección de los gráficos de f(x)f(x) y g(x)g(x).

a) f(x)=x+1f(x)=x+1 y g(x)=−2x+4g(x)=-2x+4
b) f(x)=−4x+2f(x)=-4x+2 y g(x)=−2x+4g(x)=-2x+4
c) f(x)=−7x+2f(x)=-7x+2 y g(x)=3xg(x)=3x
d) f(x)=6f(x)=6 y g(x)=2x−4g(x)=2x-4
EJERCICIO 7 (F. Lineal)

Determinar los conjuntos y graficar.

a) Dadas las funciones f(x)=x+1f(x)=x+1 y g(x)=2x−1g(x)=2x-1, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde f(x)f(x) es menor o igual que g(x)g(x)
b) Dadas las funciones f(x)=−2x+3f(x)=-2x+3 y g(x)=x+3g(x)=x+3, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde f(x)f(x) es mayor que g(x)g(x)
c) Dadas las funciones f(x)=10f(x)=10 y g(x)=x+3g(x)=x+3, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde f(x)f(x) es mayor que g(x)g(x)
d) Dadas las funciones f(x)=7f(x)=7 y g(x)=x+16g(x)=x+16, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde f(x)f(x) es mayor que g(x)g(x)
e) Dadas las funciones f(x)=5x+1f(x)=5x+1 y g(x)=15x+3g(x)=15x+3, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde f(x)f(x) es menor o igual que g(x)g(x)
EJERCICIO 8 (F. Lineal)

Hallar la función lineal cuyo conjunto de positividad es (3;+∞)(3; +\infty) y cumple que f(1)=−4f(1)=-4

EJERCICIO 9 (F. Lineal)

Hallar la función lineal cuyo conjunto de negatividad es (3;+∞)(3; +\infty) y cumple que f(−3)=2f(-3)=2

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